沪科版九年级下册数学课本课后答案第24章·复习题教材第67页答案

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沪科版九年级下册数学课本课后答案第24章·复习题教材第67页答案详情如下：

A组

1、答：(1)每幅图案均可由一个基本图案经过若干次相同的几何变换得到．

(2)图(1)由一片树叶形图案经过5次平移得到；

图(2)由一只蝴蝶形图案经旋转、平移后，再把所得的图形与原图形一起经连续2次平移得到．2、解：点Q可能在圆内、圆上、圆外（在圆内时可能与圆心重合），如图24948所示，虚线为点Q可能在的位置轨迹，

3、解：在Rt△ABC中，∠ABC=60°，

∴∠ABA'=120°．∴点A第一次运动所经过的路程

为120×π×2/180=4/3π，

第二次运动所经过的路程为

4、解：如图24949所示，过点O作OC⊥AB于点C．

∵AO=BO，∴OC平分∠AOB，

∴∠AOC=1/2∠AOB．

∵弦AB所对劣弧为圆的1/3，

∴∠AOB=1/3×360º=120º，

∴∠AOC=60º,在Rt△AOC中，A0=2cm，

∴sin60º=AC/AO，

∴AC=AOsin60º

5、解：等边三角形．

理由：，∴AB=BC.

又∵OD、OE是弦心距，且OD=OE，

∴AC=BC.∴AB=BC=AC.

∴△ABC为等边三角形．6、8

点拨：最短的弦是过点A且垂直于OA的弦．7、证明：过点O分别作OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F．

∵PO平分两弦夹角，

∴0E=0F．∴AB=CD.8、解：四边形OACB是菱形。理由：

如图24950所示，设⊙O的半径为r

则AB=r.∴∠AOE=60º，

∴△AOC为等边三角形，

∵AE⊥OC，∴AE平分OC．

∴AB与OC互相垂直平分．

∴四边形OACB为菱形．9、解：全等，理由：∵AB//CD，

∴AC=BD

同理CE=DF，∴AE=BF，

∴△ACE≌△BDF．10、解：连接C0、D0，

如图24951所示.∵AC=CD=DB，

∴C、D为半圆的等分点，

∴∠COD=∠AOC=60º．

又∵A0=C0，

∴△AOC为正三角形，

∴AC=AO=1/2AB=5cm．

∵∠CDD=60º且CO=D0，，

∴△OCD为正三角形，

∴∠0CD=60º，

∴∠0CD=∠AOC．

∴CD∥AB．11、提示：连接BE，则∠ABE=90º．又∠C=∠E，

故△AEB≌△ACD，即可得证，13、证明：∵∠EAD=∠DCB，

∠DAC=∠DBC，

∠EAD=∠DAC，

∴∠DCB=∠DBC，

∴DB=DC14、证明：连接OC，则OC⊥CD又AD⊥CD，

∴OC//AD，可得∠OCA=∠CAD.

又∠CAO=∠OCA，

∴∠CAD=∠CAO,

即AC平分∠DAB．15、解：如图24952所示，连接OE.∵AB，AC与⊙O相切于点D，E，

∴∠ADO=∠AE0=90º，

又∵∠A=90º，OD=OE，

∴四边形ADOE是正方形，

∴OD=OE=AD=3.

又∵∠COE+∠BOD=90º，

∠COE+∠ECO=90º，

∴∠BOD=∠ECO，

∴Rt△OBD∽Rt△COE，

∴BD/OE=OD/CE.

∴CE=OE·OD/BD=3×3/2=9/2.

∴S橘红色部分=S△COE+S△BOD（S扇形EOF+S扇形DCG）

=1/2×3×9/2+1/2×2×3

=（∠EOF×π×3²/360+∠DOG×π×3²/360）

=39/4(∠EOF+∠DOG)×π×3²/360

=39/490×π×3²/360

=399π/4.

答：橘红色部分的面积为399π/416、提示：(1)由DA=DC，EB=EC，易得证．

(2)在Rt△AOD与Rt△COD中，

∠ADO=∠CDO，故得∠AOD=∠COD.

同º理，∠BOE=∠COE.可得∠DOE=1/2∠AOB。17、解：a4=90º，a5=108º，a6=120º，

an=(n2)×180º/n.B组

1、提示：(1)S变换为S2、S1变换为S3分别为旋转变换；

(2)S到Sl是轴对称变换，S2到S3是平移变换．2、解：如图24953所示．

(1)略．

(2)成轴对称，对称轴如图中直线l和lˊ．

(3)平移．

3、证明：如图24954所示，连接OD、OE.

∵AD为小圆切线，

∴OD⊥AB.

∴BD=AD(垂直于弦的直径平分弦)

同理可证AE=EC.

∴DE为△ABC的中位线，

∴DE//=1/2BC．

4、证明：作OG⊥EF于点G，可得OG为梯形中位线，

∴点G为EF的中点，即EG=FG.由垂径定理，得CG=DG.

∴EC=DF．5、已知：在△ABC中，AB=AC，以AC的

中点O为圆心、1/2AC长为半径作圆交BC于点D．求证：BD=CD.

证明：CO=DO=1/2AC,∴∠ODC=∠OCB.

又∵AB=AC，∠ABC=∠OCB，

∴∠ODC=∠ABC.∴OD//AB.

∵点O为AC的中点，∴BD=CD.6、解：连接PC，由的长为5π/2，得所对的圆心角为90º，

∴∠CBM=45º．∴MC=BC.

同理可证MP=AP．

∴AB是半圆的直径，∴∠ACB=90º，

∴∠BMC=90º∠CBM=45º．7、解：连接OD，在Rt△AOD中，半径为r，

则(r+l)²=r²+2²，解得r=3/2

∴AB=4.

在Rt△ABC中，设CB=CD=x，则(x+2)²=x²+4²，

解得x=3，即CD=3．8、2πa/3

点拨：每段弧所对的圆心角为30º．9、解：通过割补，橘红色部分面积为1/4π×4²1/2×4×4=4π8．C组

1、证明：连接OA、OB、OC,贝∠AOB=60º，

∠AOC=36º，∴∠COB=24。．

又360º÷24º=15，故得证．2、3、证明：如图24955所示，设⊙O的半径为R，

AB为⊙O的内接正十边形的一边，连接OA、OB，

则∠AOB=360º/10=36º，

∠A=∠OBA=1/2(180º∠AOB)=72º．

以点B为顶点，BA为一边在△OAB的内部

作∠ABC=36º，边BC交OA于点C，

则∠OBC=∠OBA∠ABC=72º36º=36º，

∠ACB=180º(∠A+∠ABC)=180º(72º+36º)=72º．

∴∠A=∠ACB，∴AB=BC.

又∵∠AOB=∠OBC=36º，

∴BC=OC,∴AB=BC=OC.

在△OAB和△BAC中，∠A=∠A，∠AOB=∠ABC,

∴△OAB∽△BAC，∴AB/AC=OA/AB，

4、证明：分点P在⊙O外与点P在⊙O内两种情况：

点P在⊙O外，连接PO分别交⊙O于C、D两点，

连接AC、BD(点C在线段PD上，点A在线段PB上)，

证明△PAC∽△PDB,则PA·PB=PC·PD=(OPR)(OP+R)=OP²R²；

点P在⊙O内，则有PA·PB=R2OP²．综上，PA·PB=∣R²OP²∣．

Tags：答案,科版,九年级,下册,数学

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